Mata pelajaran matematika perlu diberikan kepada semua peserta didik mulai dari sekolah dasar untuk membekali peserta didik dengan kemampuan berpikir logis, analitis, sistematis, kritis, dan kreatif, serta kemampuan bekerjasama. Kompetensi tersebut diperlukan agar peserta didik dapat memiliki kemampuan memperoleh, mengelola, dan memanfaatkan informasi untuk bertahan hidup pada keadaan yang selalu berubah, tidak pasti, dan kompetitif (Depdiknas, 2006)
Kemampuan bersaing siswa siswa Indonesia sampai sekarang sangat rendah dibanding dengan siswa negara lain. Meskipun tak sedikit siswa kita memenangi ajang bergengsi adu keterampilan di olimpiade matematika dan saints yang siswanya dipersiapkan khusus. Tapi secara umum kemampuan siswa Indonesia sangat memprihatinkan, berdasarkan hasil tes berstandar internasional (International Standarized Test), yaitu Trends in International Mathematics and Science Studt (TIMSS) dan Programme for International Student Assesment (PISA).
Hasil dari nilai TIMSS matematika Indonesia ditahun 2003 dan 2007 masih dilevel bawah, yang terlihat pada tabel berikut :
Tabel 1.1
Peringkat Indonesia pada Test TIMSS
Tahun
Peringkat
Indonesia
Jumlah
Negara
Skor
Matematika
2003
2007
34
36
45
48
411
411
(Sumber : Highlight from TIMSS 2007 , 2008)
Sementara itu, pada survey tiga tahunan PISA peringkat Indonesia semakin turun di tahun 2006, yang terlihat pada tabel berikut :
Tabel 1.2
Peringkat Indonesia pada Test PISA
Tahun
Peringkat
Indonesia
Jumlah
Negara
Skor
Matematika
2003
2006
38
52
40
57
411
391
(Sumber : Kompas, 2007)
Rendahnya skor matematika salah satu disebabkan faktor evaluasi atau soal yang diberikan di Indonesia hanya terbiasa di level rendah. Menurut taksonomi Bloom pembagian ranah kognitif diklasifikasikan menjadi enam tingkatan, yaitu : mengingat(C1), memahami(C2), menerapkan(C3), menganalisis (C4), mengevaluasi (C5), dan mengkreasi (C6) (Krathwohl ,2002). Disekolah Indonesia, siswa hanya terbiasa memberikan soal pada level C1, C2, dan sebagian C3, sedangkan soal tes berstandar internasional TIMSS dan PISA tidak hanya soal yang mengukur kemampuan menyelesaikan soal biasa, tetapi disini akan dilihat kemampuan siswa dalam memecahkan masalah, mulai dari menganalisisnya, memformulasikannya, dan mengkomunikasikan gagasannya kepada orang lain. Dari skala kecakapan enam level TIMS dan PISA lebih dari 50% siswa Indonesia tidak mencapai level terendah, dan kemampuan problem solvingnya merupakan terendah dari negara yang mengikuti (Kompas, 2007).
Gambaran yang tampak dalam bidang pendidikan selama ini, pembelajaran menekankan lebih pada hafalan dan mencari satu jawaban yang benar untuk soal-soal yang diberikan, proses pemikiran tinggi termasuk berpikir kreatif jarang dilatihkan. Buku pelajaran yang dipakai siswa kalau dikaji secara jujur, semua soal yang dimuatnya kebanyakan hanya meliputi tugas tugas yang harus mencari satu jawaban yang benar (konvergen). Kemampuan berpikir divergen, yaitu menjajaki berbagai kemungkinan jawaban atas suatu masalah jarang diukur. Dengan demikian kemampuan intelektual anak untuk berkembang secara utuh diabaikan
Padahal, Pemerintah dalam Permendiknas No 19 (2006), telah mengisyaratkan bahwa pembelajaran matematika dengan hanya memberikan soal-soal konvergen menyebabkan proses pembenaran pembelajaran yang aktif dan kreatif ditelantarkan, dan dalam satu pilar belajar disebutkan bahwa belajar itu untuk membangun dan menemukan jati diri, dilaksanakan melalui proses pembelajaran yang aktif, kreatif, dan menyenangkan.
Untuk menanggulangi hal tersebut, didalam Kurikulum Tingkat Satuan Pendidikan (KTSP) yang berlaku sekarang, fokus dalam pembelajaran matematika hendaknya pendekatan pemecahan masalah. Masalah tersebut mencakup masalah tertutup dengan solusi tunggal, masalah terbuka dengan solusi tidak tunggal, dan masalah dengan berbagai cara penyelesaian. (Permendiknas Nomor 22: 2006)
Russeffendi (1988:239) juga menyatakan bahwa, untuk mengungkapkan atau menjaring manusia kreatif itu sebaiknya menggunakan pertanyaan pertanyaan terbuka (divergen), pertanyaan yang jawabannya lebih dari satu dan tidak bisa diperkirakan sebelumnya. Disamping itu pertanyaan divergen menuntut yang ditanya untuk menduga, membuat hipotesis, mengecek benar tidaknya hipotesis, meninjau penyelesaian secara menyeluruh dan mengambil keputusan. Soal-soal divergen (soal open-ended) tersebut dapat berupa soal yang meminta siswa untuk menganalisis, menjelaskan, dan membuat dugaan, tidak hanya menyelesaikan, menemukan, atau menghitung.
Pembelajaran open-ended menurut Shimada (1997) adalah, pembelajaran yang menyajikan suatu permasalahan yang memiliki metode atau penyelesaian lebih dari satu. Pembelajaran ini memberikan kesempatan kepada siswa untuk memperoleh pengetahuan, pengalaman menemukan, mengenali, dan memecahkan masalah dengan beberapa strategi. Menurut Silver (Khabibah,2006) dengan menggunakan soal terbuka dapat memberi siswa banyak pengalamaan dalam menafsirkan masalah, dan mungkin membangkitkan gagasan yang berbeda bila dihubungkan dengan penafsiran yang berbeda.
Dengan demikian jika siswa diberi soal open-ended, praktek, menggali sumber sumber yang dibutuhkan untuk membuat kesimpulan, rencana mengerjakan tugas, memilih metode dan menerapkan kemampuan matematika mereka, diharapkan siswa akan mendapatkan sejumlah manfaat dari hal tersebut. Selain manfaat dalam bidang kognitif, mereka juga akan mendapatkan manfaat dalam bidang afektif antara lain, mereka merasa dihargai karena diberi kesempatan yang sama untuk mengkonstruksi konsep secara individu.
Dalam upaya meningkatkan kemampuan matematika seperti yang diharapkan, guru perlu mempersiapkan dan mengatur strategi penyampaian materi matematika kepada siswa. Hal ini dilakukan selain untuk mempersiapkan pedoman bagi guru dalam penyampaian materi, juga agar setiap langkah kegiatan pencapaian kompetensi untuk siswa dapat dilakukan secara bertahap, sehingga diperoleh hasil pembelajaran matematika yang optimal. Untuk melaksanakan pembelajaran matematika seperti di atas, diperlukan beberapa kecakapan guru untuk memilihkan suatu model pembelajaran yang tepat, baik untuk materi ataupun situasi dan kondisi pembelajaran saat itu. Sehingga pembelajaran tersebut dapat merangsang siswa untuk memperoleh kompetensi yang diharapkan. Dengan demikian siswa mampu menyelesaikan berbagai permasalahan baik dalam pelajaran ataupun dalam kehidupan sehari-hari. Salah satu alternatif model pembelajaran yang dapat memenuhi prinsip-prinsip pembelajaran matematika tersebut yaitu dimungkinkan dengan pendekatan open-ended. Pendekatan ini menyajikan suatu permasalahan yang memiliki metode penyelesaian, atau penyelesaian yang benar lebih dari satu.
Rounded Rectangle: PEMBAHASAN (ISI)
A. Pendekatan Open-ended
Dipandang dari strategi bagaimana materi pelajaran disampaikan, pada prinsipnya pendekatan open-ended sama dengan pembelajaran berbasis masalah yaitu suatu pendekatan pembelajaran yang dalam prosesnya dimulai dengan memberi suatu masalah kepada siswa. Hal ini sesuai dengan pendapat Shimada (1997:1) pendekatan open-ended adalah pendekatan pembelajaran yang menyajikan suatu permasalahan yang memiliki metode atau penyelesaian yang benar lebih dari satu. Pendekatan open-ended dapat memberi kesempatan kepada siswa untuk memperoleh pengetahuan/ pengalaman menemukan, mengenali, dan memecahkan masalah dengan beberapa teknik. Namun, pada pendekatan open-ended masalah yang diberikan adalah masalah yang bersifat terbuka (open-ended problem) atau masalah tidak lengkap (incomplete problem). Sedangkan dasar keterbukaan masalah diklasifikasikan dalam tiga tipe, yakni: (1) prosesnya terbuka, maksudnya masalah itu memiliki banyak cara penyelesaian yang benar, (2) hasil akhirnya terbuka, maksudnya masalah itu memiliki banyak jawaban yang benar, dan (3) cara pengembangan lanjutannya terbuka, maksudnya ketika siswa telah menyelesaikan masalahnya, mereka dapat mengembangkan masalah baru yaitu dengan cara merubah kondisi masalah sebelumnya (asli). Sebagai contoh, perhatikan masalah berikut. 1. Pada suatu kompetisi sepak bola, komisi pertandingan mencatat jumlah penjualan tiket penonton, pada pertandingan hari kamis tiket penonton terjual 2457 lembar, pada hari sabtu dan minggu berturut-turut terjual 3169 lembar dan 4852 lembar. Hitung jumlah tiket yang terjual dari tiga kali pertandingan tersebut. 2. Buatlah tiga bilangan yang terdiri dari empat angka yang menggunakan setiap angka 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, dan 9 paling sedikit satu kali, dengan syarat, jumlah tiga bilangan tersebut sama dengan 10.478. Berdasarkan kriteria di atas, masalah (i) merupakan masalah rutin dan tidak termasuk masalah terbuka, karena prosedur yang digunakan untuk menentukan penyelesaiannya sudah tertentu yakni hanya menambahkan ketiga bilangan dan hanya memiliki satu jawaban yang benar. Sedangkan masalah (ii) termasuk masalah terbuka (open-ended problem) dan bukan masalah rutin. Keterbukaan masalah ini meliputi keterbukaan proses, keterbukaan hasil akhir dan keterbukaan pengembangan lanjutan (silahkan dicoba menjawabnya). Masalah ini juga bukan masalah rutin, karena tidak memiliki prosedur tertentu untuk menjawabnya. Tujuan dari pembelajaran dengan pendekatan open-ended adalah, siswa diharapkan dapat mengembangkan ide-ide kreatif dan pola pikir matematis. Dengan diberikan masalah yang bersifat terbuka, siswa terlatih untuk melakukan investigasi berbagai strategi dalam menyelesaikan masalah. Selain itu siswa akan memahami bahwa proses penyelesaian suatu masalah sama pentingnya dengan hasil akhir yang diperoleh. Berdasarkan pengertian dan tujuan pembelajaran dengan pendekatan open-ended di atas, perlu digaris bawahi bahwa pendekatan open-ended memberi kesempatan kepada siswa untuk berpikir bebas sesuai dengan minat dan kemampuannya. Dengan demikian kemampuan berpikir matematis siswa dapat berkembang secara maksimal dan kegiatan-kegiatan kreatif siswa dapat terkomunikasikan melalui proses pembelajaran.
B. Pertanyaan Open-Ended
Dalam proses pembelajaran dengan pendekatan open-ended, biasanya lebih banyak digunakan soal-soal open-ended sebagai instrumen dalam pembelajaran. Terdapat keserupaan terhadap pengertian mengenai soal open-ended. Hancock (1995 : 496) dan Berenson (1995:183) menyatakan bahwa soal open-ended adalah soal yang memiliki lebih dari satu penyelesaian dan cara penyelesaian yang benar. Dengan demikian ciri terpenting dari soal open-ended adalah tersedianya kemungkinan dapat serta tersedia keleluasaan bagi siswa untuk memakai sejumlah metode yang dianggapnya paling sesuai dalam menyelesaikan soal itu. Dalam arti, pertanyaan pada bentuk open-ended diarahkan untuk menggiring tumbuhnya pemahaman atas masalah yang diajukan. Di dalam menyusun suatu pertanyaan open-ended ada dua teknik yang dapat dilakukan. 1. Teknik bekerja secara terbalik (working backward). Teknik ini terdiri dari tiga langkah, yaitu: a. mengidentifikasi topik b. memikirkan pertanyaan dan menuliskan jawaban lebih dulu c. Membuat pertanyaan open-ended didasarkan pada jawaban yang telah dibuat. 2. Teknik penggunaan pertanyaan standar (adapting a standard question). Teknik ini juga terdiri dari tiga langkah yaitu: a. mengidentifikasi topik b. memikirkan pertanyaan standar c. membuat pertanyaan open-ended yang baik berdasarkan pertanyaan standar yang telah dibuat.
C. Tingkat berpikir Matematika
Untuk menyusun pertanyaan open-ended sebaiknya disesuaikan dengan tingkat berpikir Matematika. Tingkat berpikir yang dikemukakan oleh Bloom yang dikenal dengan taksonomi Bloom (Bloom, 1956) mengklasifikasikan tingkat berpikir kedalam tujuh tingkat, yaitu: Memory, Comprehension, Application, Analysis, Synthesis, Evaluation and Kreatifitas. Sedangkan Sanders (dalam Way, 2003) level Comprehension dibagi kedalam dua katagori yaitu: Translation dan Interpretation, sehingga tingkatan berpikir yang digunakan dalam matematika menjadi tujuh level seperti berikut: 1. Memory atau sering disebut juga pengetahuan (knowledge) atau ingatan (recall) atau komputasi (computation). Pada jenjang ini siswa dituntut untuk mampu menggali atau mengingat kembali (memory) pengetahuan yang telah disimpan di dalam skemata struktur kognitifnya. Hal-hal yang termasuk ke dalam jenjang kognitif ini adalah berupa pengetahuan tentang fakta dasar, terminologi (peristilahan), atau manipulasi yang sifatnya sudah rutin (algoritma rutin). 2. Translation: Kemampuan siswa untuk merubah informasi kedalam simbol atau bahasa yang berbeda. 3. Interpretation: Kemampuan siswa untuk mencari hubungan antara fakta, konsep, prinsip, aturan, dan generalisasi. 4. Application: Kemampuan untuk memilih, menggunakan, dan menerapkan dengan tepat suatu teori atau cara pada situasi baru. Tahap aplikasi ini melibatkan sejumlah respon. Respon tersebut ditransfer kedalam situasi baru yang berarti konteksnya berlainan. Bloom dan kawan-kawan membagi kedalam empat bagian, yaitu: Kemampuan untuk menyelesaikan masalah rutin; Kemampuan untuk membandingkan; Kemampuan untuk menganalisis data, dan kemampuan untuk mengenal pola, isomorfisma dan simetri. 5. Analysis: Kemampuan untuk merinci atau menguraikan suatu masalah (soal) menjadi bagian-bagian yang lebih kecil (komponen) serta mampu untuk memahami hubungan diantara bagian-bagian tersebut. Kemampuan siswa untuk memecahkan masalah nonrutin termasuk kedalam jenjang ini, yaitu kemampuan untuk mentransfer pengetahuan matematika yang telah dipelajari terhadap konteks baru. Pemecahan masalah bisa berupa menguraikan suatu masalah menjadi bagian-bagian.uatu kesatuan Kemudian mengkaji, serta menyusun kembali bagian-bagian tersebut menjadi suatu kesatuan sehingga merupakan penyelesaian akhir. Tahap analisis ini dibagi menjadi tiga jenis, yaitu: Analisis terhadap elemen, analisis terhadap hubungan dan analisis terhadap aturan. 6. Synthesis: Kemampuan berpikir yang merupakan kebalikan dari suatu proses analisis. Sisntesis merupakan suatu proses yang memadukan bagian-bagian atau unsur-unsur secara logik sehingga menjadi sutu pola terstruktur atau bentuk baru. Kemampuan untuk menemukan hubungan, kemampuan menyususn pembuktian, dan kemampuan berpikir kreatif termasuk kemampuan synthesis (Way, 2003). 7. Evaluation: Kemampuan seseorang untuk dapat memberikan pertimbangan (judgement) terhadap suatu situasi, ide, metode berdasarkan suatu patokan atau kriteria. Kemudian setelah memberikan pertimbangan dengan matang dilanjutkan dengan memberikan suatu kesimpulan. 8. Kreativitas
D. Mengembangkan Rencana Pembelajaran
Setelah guru menyusun suatu masalah open-ended dengan baik, langkah selanjutnya adalah mengembangkan rencana pembelajaran. Pada tahap ini hal-hal yang perlu diperhatikan adalah: 1. Tuliskan respon siswa yang diharapkan Siswa diharapkan merespon masalah yang diberikan dengan berbagai cara. Namun, mengingat kemampuan siswa dalam mengemukakan gagasan dan pikirannya masih terbatas, maka guru perlu menuliskan daftar antisipasi respon siswa terhadap masalah. Hal ini diperlukan sebagai upaya mengarahkan dan membantu siswa memecahkan masalah sesuai dengan cara dan kemampuannya. 2. Tujuan yang harus dicapai dari masalah yang diberikan harus jelas Guru harus benar-benar memahami peran masalah yang akan diberikan kepada siswa dalam keseluruhan pembelajaran. Apakah masalah yang akan diberikan kepada siswa diperlakukan sebagai pengenalan konsep baru atau sebagai rangkuman dari kegiatan belajar siswa. Berdasarkan berberapa hasil penelitian masalah open-ended efektif digunakan untuk pengenalan konsep baru atau dalam merangkum kegiatan belajar. 3. Sajikan masalah dengan cara dan bentuk yang menarik Mengingat pemecahan masalah open-ended memerlukan waktu untuk berpikir, maka konteks permasalahan yang disampaikan harus dikenal baik oleh siswa dan harus menarik perhatian serta membangkitkan semangat intelektual. 4. Berikan informasi dalam masalah selengkap mungkin sehingga siswa dengan mudah dapat memahami maksud dari masalah yang disampaikan. Masalah yang disajikan harus memuat informasi yang lengkap sehingga siswa dapat memahaminya dengan mudah dandapat menemukan pemecahannya. Siswa dapat mengalami kesulitan memahami masalah dan memecahkannya apabila penjelasan masalah terlalu ringkas. Hal ini bisa terjadi karena guru bermaksud memberi kebebasan kepada siswa untuk memilih cara dan pendekatan pemecahan masalah. 5. Berikan waktu yang cukup kepada siswa untuk mengeksplorasi masalah Guru harus memperhitungkan waktu yang dibutuhkan siswa untuk memahami masalah, mendiskusikan kemungkinan pemecahannya, dan merangkum apa yang telah dipelajari. Oleh karena itu guru dapat membagi waktu dalam dua periode. Periode pertama, siswa bekerja secara individual atau kelompok dalam memecahkan masalah dan membuat rangkuman dari hasil pemecahan masalah. Periode kedua, digunakan untuk diskusi kelas mengenai strategi dan pemecahan serta penyimpulan dari guru.
Rounded Rectangle: PENUTUP
Rounded Rectangle: DAFTAR PUSTAKAPendekatan dan pertanyaan open-ended diharapkan dapat memberikan kebebasan kepada siswa dalam menyampaikan gagasan dan pendapatnya, sehingga dapat meningkatkan berpikir kritis, sistematis, logis, dan kreatif. Sebelum proses pembelajaran, terlebih dulu guru menyusun rencana pembelajaran yang meliputi: respon siswa, tujuan yang hendak dicapai, menentukan masalah open-ended yang berkaitan dengan tingkat berpikir Matematika, yang terdiri dari tingkat yang paling simpel, yaitu: Memory, Translation, dan Interpretation,Application, Analysis, Synthesis and Evaluation. Kemudian memberikan informasi yang selengkap lengkapnya dengan waktu yang cukup, sehingga siswa memiliki kesempatan lebih luas untuk mengaplikasikan pengetahuan dan kemampuan matematisnya lebih komprehensif.
Inprasitha, Maitree. 2002. Open_ended approach teacher education, (Online),http://www.criced.tsukuba.ac.jp/apec2006/progressreport/symposium/imprasitha_a.pdf, diakses 11 Agustus 2008).
Yee, Foong Pui. 2000. Using short open_ended mathematics question to promote thinking and understanding, (online), http://math.unipa.it/~grim/SiFoong.PDF, diakses 11 Agustus 2008).
Klavir, Rama.; & Hershkovitz, Sarah. 200 . Teaching and evaluating ‘open-ended’ problems (online), http://www.cimt.plymouth.ac.uk/journal/klavir.pdf, diakses tanggal 13 Agustus 2008.
Cifarelli, Victov V.; & Cai, Jinfa. 2005. The evolution of mathematical explorations in open_ended problem solving situations, (online), hhtp://www.allacademic.com/one/www/research/index.php?chick_key=1, diakses tanggal 13 Agustus 2008. Orrill, Chandra.; Izsak, Andrew.; Singleton, Ernise.; & Anthony, Holly G. 2005. Mathematical connections in open ended problem-solving environments (online), http://www , diakses tanggal 13 Agustus 2008.
Rounded Rectangle: LANGKAH UMUM PELAKSANAAN PEMBELAJARAN RME
Secara umum dapat dikemukakan langkah-langkah pembelajaran matematika dengan pendekatan Open Ended di bawah ini.
ü Mempersiapkan kelas
1. Persiapkan sarana dan prasarana pembelajaran yang diperlukan, misalnya buku siswa, LKS, alat peraga dan lain sebagainya.
2. Kelompokkan siswa jika perlu (sesuai dengan rencana).
3. Sampaikan tujuan atau kompetensi dasar yang diharapkan dicapai serta cara belajar yang akan dipakai hari itu
ü Kegiatan pembelajaran.
1. Berilah penjelasan singkat dan seperlunya saja jika ada siswa yang belum memahami soal atau masalah kontekstual yang diberikan. Mungkin secara individual ataupun secara kelompok. (Jangan menunjukkan selesaian, boleh mengajukan pertanyaan pancingan)
2. Mintalah siswa secara kelompok ataupun secara individual, untuk mengerjakan atau menjawab masalah open ended yang diberikan dengan caranya sendiri. Berilah waktu yang cukup siswa untuk mengerjakannya.
3. Jika dalam waktu yang dipandang cukup, siswa tidak ada satupun yang dapat menemukan cara pemecahan, berilah guide atau petunjuk seperluya atau berilah pertanyaan yang menantang. Petunjuk itu dapat berupa LKS ataupun bentuk lain.
4. Mintalah seorang siswa atau wakil dari kelompok siswa untuk menyampaian hasil kerjanya atau hasil pemikirannya (bisa lebih dari satu orang)
5. Tawarkan kepada seluruh kelas untuk mengemukakan pendapatnya atau tanggapannya tentang berbagai selesaian yang disajikan temannya didepan kelas. Bila ada selesaian lebih dari satu, uangkaplah semua.
6. Buatlah kesepakatan kelas tentang selesaian manakah yang diangap paling tepat. Terjadi suatu negosiasi. Berikanlah penekanan kepada selesaian yang dipilih atau benar.
7. Bila masih tidak ada selesaian yang benar, mintalah siswa memikirkan cara lain.
Rounded Rectangle: SOAL OPEN ENDED SMP NEGERI 1 LUBUKLINGGAU KELAS VII
1. Pernahkah kamu bermain catur!
Perhatikan papan catur di samping yang terdiri dari
kotak-kotak persegi hitam dan putih.
Berapakah banyaknya persegi pada setiap papan catur?
Bagaimana cara memperolehnya?
2. Gunakanlah angka 2, 3, 4, 6, 12, 18 dan 24 untuk menulis 3 pasang pecahan senilai.
Nama Siswa
Tanda Tangan
Kelas
Sekolah
HASIL JAWABAN DARI BEBERAPA SISWA
READ MORE
Kemampuan bersaing siswa siswa Indonesia sampai sekarang sangat rendah dibanding dengan siswa negara lain. Meskipun tak sedikit siswa kita memenangi ajang bergengsi adu keterampilan di olimpiade matematika dan saints yang siswanya dipersiapkan khusus. Tapi secara umum kemampuan siswa Indonesia sangat memprihatinkan, berdasarkan hasil tes berstandar internasional (International Standarized Test), yaitu Trends in International Mathematics and Science Studt (TIMSS) dan Programme for International Student Assesment (PISA).
Hasil dari nilai TIMSS matematika Indonesia ditahun 2003 dan 2007 masih dilevel bawah, yang terlihat pada tabel berikut :
Tabel 1.1
Peringkat Indonesia pada Test TIMSS
Tahun
Peringkat
Indonesia
Jumlah
Negara
Skor
Matematika
2003
2007
34
36
45
48
411
411
(Sumber : Highlight from TIMSS 2007 , 2008)
Sementara itu, pada survey tiga tahunan PISA peringkat Indonesia semakin turun di tahun 2006, yang terlihat pada tabel berikut :
Tabel 1.2
Peringkat Indonesia pada Test PISA
Tahun
Peringkat
Indonesia
Jumlah
Negara
Skor
Matematika
2003
2006
38
52
40
57
411
391
(Sumber : Kompas, 2007)
Rendahnya skor matematika salah satu disebabkan faktor evaluasi atau soal yang diberikan di Indonesia hanya terbiasa di level rendah. Menurut taksonomi Bloom pembagian ranah kognitif diklasifikasikan menjadi enam tingkatan, yaitu : mengingat(C1), memahami(C2), menerapkan(C3), menganalisis (C4), mengevaluasi (C5), dan mengkreasi (C6) (Krathwohl ,2002). Disekolah Indonesia, siswa hanya terbiasa memberikan soal pada level C1, C2, dan sebagian C3, sedangkan soal tes berstandar internasional TIMSS dan PISA tidak hanya soal yang mengukur kemampuan menyelesaikan soal biasa, tetapi disini akan dilihat kemampuan siswa dalam memecahkan masalah, mulai dari menganalisisnya, memformulasikannya, dan mengkomunikasikan gagasannya kepada orang lain. Dari skala kecakapan enam level TIMS dan PISA lebih dari 50% siswa Indonesia tidak mencapai level terendah, dan kemampuan problem solvingnya merupakan terendah dari negara yang mengikuti (Kompas, 2007).
Gambaran yang tampak dalam bidang pendidikan selama ini, pembelajaran menekankan lebih pada hafalan dan mencari satu jawaban yang benar untuk soal-soal yang diberikan, proses pemikiran tinggi termasuk berpikir kreatif jarang dilatihkan. Buku pelajaran yang dipakai siswa kalau dikaji secara jujur, semua soal yang dimuatnya kebanyakan hanya meliputi tugas tugas yang harus mencari satu jawaban yang benar (konvergen). Kemampuan berpikir divergen, yaitu menjajaki berbagai kemungkinan jawaban atas suatu masalah jarang diukur. Dengan demikian kemampuan intelektual anak untuk berkembang secara utuh diabaikan
Padahal, Pemerintah dalam Permendiknas No 19 (2006), telah mengisyaratkan bahwa pembelajaran matematika dengan hanya memberikan soal-soal konvergen menyebabkan proses pembenaran pembelajaran yang aktif dan kreatif ditelantarkan, dan dalam satu pilar belajar disebutkan bahwa belajar itu untuk membangun dan menemukan jati diri, dilaksanakan melalui proses pembelajaran yang aktif, kreatif, dan menyenangkan.
Untuk menanggulangi hal tersebut, didalam Kurikulum Tingkat Satuan Pendidikan (KTSP) yang berlaku sekarang, fokus dalam pembelajaran matematika hendaknya pendekatan pemecahan masalah. Masalah tersebut mencakup masalah tertutup dengan solusi tunggal, masalah terbuka dengan solusi tidak tunggal, dan masalah dengan berbagai cara penyelesaian. (Permendiknas Nomor 22: 2006)
Russeffendi (1988:239) juga menyatakan bahwa, untuk mengungkapkan atau menjaring manusia kreatif itu sebaiknya menggunakan pertanyaan pertanyaan terbuka (divergen), pertanyaan yang jawabannya lebih dari satu dan tidak bisa diperkirakan sebelumnya. Disamping itu pertanyaan divergen menuntut yang ditanya untuk menduga, membuat hipotesis, mengecek benar tidaknya hipotesis, meninjau penyelesaian secara menyeluruh dan mengambil keputusan. Soal-soal divergen (soal open-ended) tersebut dapat berupa soal yang meminta siswa untuk menganalisis, menjelaskan, dan membuat dugaan, tidak hanya menyelesaikan, menemukan, atau menghitung.
Pembelajaran open-ended menurut Shimada (1997) adalah, pembelajaran yang menyajikan suatu permasalahan yang memiliki metode atau penyelesaian lebih dari satu. Pembelajaran ini memberikan kesempatan kepada siswa untuk memperoleh pengetahuan, pengalaman menemukan, mengenali, dan memecahkan masalah dengan beberapa strategi. Menurut Silver (Khabibah,2006) dengan menggunakan soal terbuka dapat memberi siswa banyak pengalamaan dalam menafsirkan masalah, dan mungkin membangkitkan gagasan yang berbeda bila dihubungkan dengan penafsiran yang berbeda.
Dengan demikian jika siswa diberi soal open-ended, praktek, menggali sumber sumber yang dibutuhkan untuk membuat kesimpulan, rencana mengerjakan tugas, memilih metode dan menerapkan kemampuan matematika mereka, diharapkan siswa akan mendapatkan sejumlah manfaat dari hal tersebut. Selain manfaat dalam bidang kognitif, mereka juga akan mendapatkan manfaat dalam bidang afektif antara lain, mereka merasa dihargai karena diberi kesempatan yang sama untuk mengkonstruksi konsep secara individu.
Dalam upaya meningkatkan kemampuan matematika seperti yang diharapkan, guru perlu mempersiapkan dan mengatur strategi penyampaian materi matematika kepada siswa. Hal ini dilakukan selain untuk mempersiapkan pedoman bagi guru dalam penyampaian materi, juga agar setiap langkah kegiatan pencapaian kompetensi untuk siswa dapat dilakukan secara bertahap, sehingga diperoleh hasil pembelajaran matematika yang optimal. Untuk melaksanakan pembelajaran matematika seperti di atas, diperlukan beberapa kecakapan guru untuk memilihkan suatu model pembelajaran yang tepat, baik untuk materi ataupun situasi dan kondisi pembelajaran saat itu. Sehingga pembelajaran tersebut dapat merangsang siswa untuk memperoleh kompetensi yang diharapkan. Dengan demikian siswa mampu menyelesaikan berbagai permasalahan baik dalam pelajaran ataupun dalam kehidupan sehari-hari. Salah satu alternatif model pembelajaran yang dapat memenuhi prinsip-prinsip pembelajaran matematika tersebut yaitu dimungkinkan dengan pendekatan open-ended. Pendekatan ini menyajikan suatu permasalahan yang memiliki metode penyelesaian, atau penyelesaian yang benar lebih dari satu.
Rounded Rectangle: PEMBAHASAN (ISI)
A. Pendekatan Open-ended
Dipandang dari strategi bagaimana materi pelajaran disampaikan, pada prinsipnya pendekatan open-ended sama dengan pembelajaran berbasis masalah yaitu suatu pendekatan pembelajaran yang dalam prosesnya dimulai dengan memberi suatu masalah kepada siswa. Hal ini sesuai dengan pendapat Shimada (1997:1) pendekatan open-ended adalah pendekatan pembelajaran yang menyajikan suatu permasalahan yang memiliki metode atau penyelesaian yang benar lebih dari satu. Pendekatan open-ended dapat memberi kesempatan kepada siswa untuk memperoleh pengetahuan/ pengalaman menemukan, mengenali, dan memecahkan masalah dengan beberapa teknik. Namun, pada pendekatan open-ended masalah yang diberikan adalah masalah yang bersifat terbuka (open-ended problem) atau masalah tidak lengkap (incomplete problem). Sedangkan dasar keterbukaan masalah diklasifikasikan dalam tiga tipe, yakni: (1) prosesnya terbuka, maksudnya masalah itu memiliki banyak cara penyelesaian yang benar, (2) hasil akhirnya terbuka, maksudnya masalah itu memiliki banyak jawaban yang benar, dan (3) cara pengembangan lanjutannya terbuka, maksudnya ketika siswa telah menyelesaikan masalahnya, mereka dapat mengembangkan masalah baru yaitu dengan cara merubah kondisi masalah sebelumnya (asli). Sebagai contoh, perhatikan masalah berikut. 1. Pada suatu kompetisi sepak bola, komisi pertandingan mencatat jumlah penjualan tiket penonton, pada pertandingan hari kamis tiket penonton terjual 2457 lembar, pada hari sabtu dan minggu berturut-turut terjual 3169 lembar dan 4852 lembar. Hitung jumlah tiket yang terjual dari tiga kali pertandingan tersebut. 2. Buatlah tiga bilangan yang terdiri dari empat angka yang menggunakan setiap angka 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, dan 9 paling sedikit satu kali, dengan syarat, jumlah tiga bilangan tersebut sama dengan 10.478. Berdasarkan kriteria di atas, masalah (i) merupakan masalah rutin dan tidak termasuk masalah terbuka, karena prosedur yang digunakan untuk menentukan penyelesaiannya sudah tertentu yakni hanya menambahkan ketiga bilangan dan hanya memiliki satu jawaban yang benar. Sedangkan masalah (ii) termasuk masalah terbuka (open-ended problem) dan bukan masalah rutin. Keterbukaan masalah ini meliputi keterbukaan proses, keterbukaan hasil akhir dan keterbukaan pengembangan lanjutan (silahkan dicoba menjawabnya). Masalah ini juga bukan masalah rutin, karena tidak memiliki prosedur tertentu untuk menjawabnya. Tujuan dari pembelajaran dengan pendekatan open-ended adalah, siswa diharapkan dapat mengembangkan ide-ide kreatif dan pola pikir matematis. Dengan diberikan masalah yang bersifat terbuka, siswa terlatih untuk melakukan investigasi berbagai strategi dalam menyelesaikan masalah. Selain itu siswa akan memahami bahwa proses penyelesaian suatu masalah sama pentingnya dengan hasil akhir yang diperoleh. Berdasarkan pengertian dan tujuan pembelajaran dengan pendekatan open-ended di atas, perlu digaris bawahi bahwa pendekatan open-ended memberi kesempatan kepada siswa untuk berpikir bebas sesuai dengan minat dan kemampuannya. Dengan demikian kemampuan berpikir matematis siswa dapat berkembang secara maksimal dan kegiatan-kegiatan kreatif siswa dapat terkomunikasikan melalui proses pembelajaran.
B. Pertanyaan Open-Ended
Dalam proses pembelajaran dengan pendekatan open-ended, biasanya lebih banyak digunakan soal-soal open-ended sebagai instrumen dalam pembelajaran. Terdapat keserupaan terhadap pengertian mengenai soal open-ended. Hancock (1995 : 496) dan Berenson (1995:183) menyatakan bahwa soal open-ended adalah soal yang memiliki lebih dari satu penyelesaian dan cara penyelesaian yang benar. Dengan demikian ciri terpenting dari soal open-ended adalah tersedianya kemungkinan dapat serta tersedia keleluasaan bagi siswa untuk memakai sejumlah metode yang dianggapnya paling sesuai dalam menyelesaikan soal itu. Dalam arti, pertanyaan pada bentuk open-ended diarahkan untuk menggiring tumbuhnya pemahaman atas masalah yang diajukan. Di dalam menyusun suatu pertanyaan open-ended ada dua teknik yang dapat dilakukan. 1. Teknik bekerja secara terbalik (working backward). Teknik ini terdiri dari tiga langkah, yaitu: a. mengidentifikasi topik b. memikirkan pertanyaan dan menuliskan jawaban lebih dulu c. Membuat pertanyaan open-ended didasarkan pada jawaban yang telah dibuat. 2. Teknik penggunaan pertanyaan standar (adapting a standard question). Teknik ini juga terdiri dari tiga langkah yaitu: a. mengidentifikasi topik b. memikirkan pertanyaan standar c. membuat pertanyaan open-ended yang baik berdasarkan pertanyaan standar yang telah dibuat.
C. Tingkat berpikir Matematika
Untuk menyusun pertanyaan open-ended sebaiknya disesuaikan dengan tingkat berpikir Matematika. Tingkat berpikir yang dikemukakan oleh Bloom yang dikenal dengan taksonomi Bloom (Bloom, 1956) mengklasifikasikan tingkat berpikir kedalam tujuh tingkat, yaitu: Memory, Comprehension, Application, Analysis, Synthesis, Evaluation and Kreatifitas. Sedangkan Sanders (dalam Way, 2003) level Comprehension dibagi kedalam dua katagori yaitu: Translation dan Interpretation, sehingga tingkatan berpikir yang digunakan dalam matematika menjadi tujuh level seperti berikut: 1. Memory atau sering disebut juga pengetahuan (knowledge) atau ingatan (recall) atau komputasi (computation). Pada jenjang ini siswa dituntut untuk mampu menggali atau mengingat kembali (memory) pengetahuan yang telah disimpan di dalam skemata struktur kognitifnya. Hal-hal yang termasuk ke dalam jenjang kognitif ini adalah berupa pengetahuan tentang fakta dasar, terminologi (peristilahan), atau manipulasi yang sifatnya sudah rutin (algoritma rutin). 2. Translation: Kemampuan siswa untuk merubah informasi kedalam simbol atau bahasa yang berbeda. 3. Interpretation: Kemampuan siswa untuk mencari hubungan antara fakta, konsep, prinsip, aturan, dan generalisasi. 4. Application: Kemampuan untuk memilih, menggunakan, dan menerapkan dengan tepat suatu teori atau cara pada situasi baru. Tahap aplikasi ini melibatkan sejumlah respon. Respon tersebut ditransfer kedalam situasi baru yang berarti konteksnya berlainan. Bloom dan kawan-kawan membagi kedalam empat bagian, yaitu: Kemampuan untuk menyelesaikan masalah rutin; Kemampuan untuk membandingkan; Kemampuan untuk menganalisis data, dan kemampuan untuk mengenal pola, isomorfisma dan simetri. 5. Analysis: Kemampuan untuk merinci atau menguraikan suatu masalah (soal) menjadi bagian-bagian yang lebih kecil (komponen) serta mampu untuk memahami hubungan diantara bagian-bagian tersebut. Kemampuan siswa untuk memecahkan masalah nonrutin termasuk kedalam jenjang ini, yaitu kemampuan untuk mentransfer pengetahuan matematika yang telah dipelajari terhadap konteks baru. Pemecahan masalah bisa berupa menguraikan suatu masalah menjadi bagian-bagian.uatu kesatuan Kemudian mengkaji, serta menyusun kembali bagian-bagian tersebut menjadi suatu kesatuan sehingga merupakan penyelesaian akhir. Tahap analisis ini dibagi menjadi tiga jenis, yaitu: Analisis terhadap elemen, analisis terhadap hubungan dan analisis terhadap aturan. 6. Synthesis: Kemampuan berpikir yang merupakan kebalikan dari suatu proses analisis. Sisntesis merupakan suatu proses yang memadukan bagian-bagian atau unsur-unsur secara logik sehingga menjadi sutu pola terstruktur atau bentuk baru. Kemampuan untuk menemukan hubungan, kemampuan menyususn pembuktian, dan kemampuan berpikir kreatif termasuk kemampuan synthesis (Way, 2003). 7. Evaluation: Kemampuan seseorang untuk dapat memberikan pertimbangan (judgement) terhadap suatu situasi, ide, metode berdasarkan suatu patokan atau kriteria. Kemudian setelah memberikan pertimbangan dengan matang dilanjutkan dengan memberikan suatu kesimpulan. 8. Kreativitas
D. Mengembangkan Rencana Pembelajaran
Setelah guru menyusun suatu masalah open-ended dengan baik, langkah selanjutnya adalah mengembangkan rencana pembelajaran. Pada tahap ini hal-hal yang perlu diperhatikan adalah: 1. Tuliskan respon siswa yang diharapkan Siswa diharapkan merespon masalah yang diberikan dengan berbagai cara. Namun, mengingat kemampuan siswa dalam mengemukakan gagasan dan pikirannya masih terbatas, maka guru perlu menuliskan daftar antisipasi respon siswa terhadap masalah. Hal ini diperlukan sebagai upaya mengarahkan dan membantu siswa memecahkan masalah sesuai dengan cara dan kemampuannya. 2. Tujuan yang harus dicapai dari masalah yang diberikan harus jelas Guru harus benar-benar memahami peran masalah yang akan diberikan kepada siswa dalam keseluruhan pembelajaran. Apakah masalah yang akan diberikan kepada siswa diperlakukan sebagai pengenalan konsep baru atau sebagai rangkuman dari kegiatan belajar siswa. Berdasarkan berberapa hasil penelitian masalah open-ended efektif digunakan untuk pengenalan konsep baru atau dalam merangkum kegiatan belajar. 3. Sajikan masalah dengan cara dan bentuk yang menarik Mengingat pemecahan masalah open-ended memerlukan waktu untuk berpikir, maka konteks permasalahan yang disampaikan harus dikenal baik oleh siswa dan harus menarik perhatian serta membangkitkan semangat intelektual. 4. Berikan informasi dalam masalah selengkap mungkin sehingga siswa dengan mudah dapat memahami maksud dari masalah yang disampaikan. Masalah yang disajikan harus memuat informasi yang lengkap sehingga siswa dapat memahaminya dengan mudah dandapat menemukan pemecahannya. Siswa dapat mengalami kesulitan memahami masalah dan memecahkannya apabila penjelasan masalah terlalu ringkas. Hal ini bisa terjadi karena guru bermaksud memberi kebebasan kepada siswa untuk memilih cara dan pendekatan pemecahan masalah. 5. Berikan waktu yang cukup kepada siswa untuk mengeksplorasi masalah Guru harus memperhitungkan waktu yang dibutuhkan siswa untuk memahami masalah, mendiskusikan kemungkinan pemecahannya, dan merangkum apa yang telah dipelajari. Oleh karena itu guru dapat membagi waktu dalam dua periode. Periode pertama, siswa bekerja secara individual atau kelompok dalam memecahkan masalah dan membuat rangkuman dari hasil pemecahan masalah. Periode kedua, digunakan untuk diskusi kelas mengenai strategi dan pemecahan serta penyimpulan dari guru.
Rounded Rectangle: PENUTUP
Rounded Rectangle: DAFTAR PUSTAKAPendekatan dan pertanyaan open-ended diharapkan dapat memberikan kebebasan kepada siswa dalam menyampaikan gagasan dan pendapatnya, sehingga dapat meningkatkan berpikir kritis, sistematis, logis, dan kreatif. Sebelum proses pembelajaran, terlebih dulu guru menyusun rencana pembelajaran yang meliputi: respon siswa, tujuan yang hendak dicapai, menentukan masalah open-ended yang berkaitan dengan tingkat berpikir Matematika, yang terdiri dari tingkat yang paling simpel, yaitu: Memory, Translation, dan Interpretation,Application, Analysis, Synthesis and Evaluation. Kemudian memberikan informasi yang selengkap lengkapnya dengan waktu yang cukup, sehingga siswa memiliki kesempatan lebih luas untuk mengaplikasikan pengetahuan dan kemampuan matematisnya lebih komprehensif.
Inprasitha, Maitree. 2002. Open_ended approach teacher education, (Online),http://www.criced.tsukuba.ac.jp/apec2006/progressreport/symposium/imprasitha_a.pdf, diakses 11 Agustus 2008).
Yee, Foong Pui. 2000. Using short open_ended mathematics question to promote thinking and understanding, (online), http://math.unipa.it/~grim/SiFoong.PDF, diakses 11 Agustus 2008).
Klavir, Rama.; & Hershkovitz, Sarah. 200 . Teaching and evaluating ‘open-ended’ problems (online), http://www.cimt.plymouth.ac.uk/journal/klavir.pdf, diakses tanggal 13 Agustus 2008.
Cifarelli, Victov V.; & Cai, Jinfa. 2005. The evolution of mathematical explorations in open_ended problem solving situations, (online), hhtp://www.allacademic.com/one/www/research/index.php?chick_key=1, diakses tanggal 13 Agustus 2008. Orrill, Chandra.; Izsak, Andrew.; Singleton, Ernise.; & Anthony, Holly G. 2005. Mathematical connections in open ended problem-solving environments (online), http://www , diakses tanggal 13 Agustus 2008.
Rounded Rectangle: LANGKAH UMUM PELAKSANAAN PEMBELAJARAN RME
Secara umum dapat dikemukakan langkah-langkah pembelajaran matematika dengan pendekatan Open Ended di bawah ini.
ü Mempersiapkan kelas
1. Persiapkan sarana dan prasarana pembelajaran yang diperlukan, misalnya buku siswa, LKS, alat peraga dan lain sebagainya.
2. Kelompokkan siswa jika perlu (sesuai dengan rencana).
3. Sampaikan tujuan atau kompetensi dasar yang diharapkan dicapai serta cara belajar yang akan dipakai hari itu
ü Kegiatan pembelajaran.
1. Berilah penjelasan singkat dan seperlunya saja jika ada siswa yang belum memahami soal atau masalah kontekstual yang diberikan. Mungkin secara individual ataupun secara kelompok. (Jangan menunjukkan selesaian, boleh mengajukan pertanyaan pancingan)
2. Mintalah siswa secara kelompok ataupun secara individual, untuk mengerjakan atau menjawab masalah open ended yang diberikan dengan caranya sendiri. Berilah waktu yang cukup siswa untuk mengerjakannya.
3. Jika dalam waktu yang dipandang cukup, siswa tidak ada satupun yang dapat menemukan cara pemecahan, berilah guide atau petunjuk seperluya atau berilah pertanyaan yang menantang. Petunjuk itu dapat berupa LKS ataupun bentuk lain.
4. Mintalah seorang siswa atau wakil dari kelompok siswa untuk menyampaian hasil kerjanya atau hasil pemikirannya (bisa lebih dari satu orang)
5. Tawarkan kepada seluruh kelas untuk mengemukakan pendapatnya atau tanggapannya tentang berbagai selesaian yang disajikan temannya didepan kelas. Bila ada selesaian lebih dari satu, uangkaplah semua.
6. Buatlah kesepakatan kelas tentang selesaian manakah yang diangap paling tepat. Terjadi suatu negosiasi. Berikanlah penekanan kepada selesaian yang dipilih atau benar.
7. Bila masih tidak ada selesaian yang benar, mintalah siswa memikirkan cara lain.
Rounded Rectangle: SOAL OPEN ENDED SMP NEGERI 1 LUBUKLINGGAU KELAS VII
1. Pernahkah kamu bermain catur!
Perhatikan papan catur di samping yang terdiri dari
kotak-kotak persegi hitam dan putih.
Berapakah banyaknya persegi pada setiap papan catur?
Bagaimana cara memperolehnya?
2. Gunakanlah angka 2, 3, 4, 6, 12, 18 dan 24 untuk menulis 3 pasang pecahan senilai.
Nama Siswa
Tanda Tangan
Kelas
Sekolah
HASIL JAWABAN DARI BEBERAPA SISWA
