DESAIN PEMBELAJARAN MATEMATIKA

Desain Pembelajaran MatematikA Materi KELILING DAN LUAS PERSEGI DAN PERSEGI PANJANG dengan Pendekatan REALISTIC MATHEMATICS EDUCATION (RME)

Makalah

Sebagai Salah Satu Tugas dalam Matakuliah

Desain Pembelajaran Matematika

Disusun oleh:

RETNI PARADESA

NIM : 20082012037

Dosen Pembina :

Dr. RUSDY A. SIROJ, M. Pd

Dra. NYIMAS AISYAH, M. Pd

PROGRAM STUDI PENDIDIKAN MATEMATIKA

PROGRAM PASCASARJANA UNIVERSITAS SRIWIJAYA

2009

Mata pelajaran matematika sangat penting diberikan kepada peserta didik mulai dari sekolah dasar untuk membekali peserta didik dengan berpikir logis, analitis, sistematis, kritis dan kreatif serta kemampuan bekerja sama. Kompetensi tersebut diperlukan agar peserta didik dapat memiliki kemampuan memperoleh, mengolah dan memanfaatkan informasi untuk bertahan pada keadaan yang selalu berubah, tidak pasti dan kompetitif. Dengan pembelajaran matematika diharapkan peserta didik dapat mengembangkan kemampuan menggunakan matematika dalam pemecahan masalah dan mengkomunikasikan ide atau gagasan dengan menggunakan simbol, tabel, diagram dan media lainnya.

Sejak tahun ajaran 2006/2007 diberlakukan Kurikulum Tingkat Satuan Pendidikan (KTSP), yang merupakan penyempurnaan dari kurikulum 2004 (KBK). Pada KTSP ditekankan dalam setiap kesempatan pembelajaran matematika hendaknya dimulai dengan pengenalan masalah yang sesuai dengan situasi (Contextual Problem). Dengan mengajukan masalah kontekstual, peserta didik secara bertahap dibimbing untuk menguasai konsep matematika. (Depdiknas, 2006 : 415)

Jadi, guru dituntut keprofesionalannya untuk menyiapkan dan mengolah proses pembelajaran yang sesuai dengan tujuan yang ingin dicapai pada kurikulum yaitu pembelajaran yang berfokus pada kegiatan aktif siswa dalam membangun makna atau pemahaman. Untuk itulah, seorang guru harus mempunyai kemampuan dalam mengembangkan dan mendesain materi pembelajaran sehingga tidak tergantung pada buku teks yang sudah ada. Guru bisa saja memanfaatkan lingkungan sekitar siswa sebagai media pembelajaran dan sebagai objek kajian (sumber belajar).

Salah satu pendekatan yang sesuai dengan KTSP dalam pembelajaran matematika adalah pendekatan Realistic Mathematics Education (RME). RME merupakan matematika sekolah yang dilaksanakan dengan menempatkan realitas siswa dan pengalaman siswa sebagai titik awal pembelajaran. Adapun prinsip RME yaitu, (1) Penemuan terbimbing melalui matematisasi (Guided reinvention through Mathematization). (2) Fenomena mendidik (Didacitical Phenomenology). (3) Model-Model Siswa sendiri (Self-develoved models). Dan RME mempunyai lima karakteristik yaitu (1) Menggunakan masalah kontekstual, (2) Menggunakan model yang menekankan penyelesaian secara informal sebelum menggunakan cara formal atau rumus, (3) Menghargai ragam jawaban dan kontribusi siswa, (4) Interaktivitas dan (5) Terintegrasi dengan topik pembelajaran lainnya.

Dalam pembelajaran matematika dengan pendekatan RME, menggunakan masalah kontekstual sebagai pangkal tolak pembelajaran, dan melalui matematisasi horizontal-vertikal siswa diharapkan dapat menemukan kembali dan merekonstruksi konsep-konsep matematika atau pengetahuan matematika formal. Selanjutnya, siswa diberi kesempatan menerapkan konsep-konsep matematika untuk memecahkan masalah sehari-hari atau masalah bidang lain. Dengan kata lain, pembelajaran RME berorientasi pada matematisasi pengalaman sehari-hari (mathematize of everyday experience) dan menerapkan matematika dalam kehidupan sehari-hari (everydaying mathematics), sehingga siswa belajar matematika lebih bermakna dan juga siswa lebih aktif dalam KBM (Zainurie:2007).

Sehingga RME bisa dikatakan sebagai inovasi pendidikan matematika dan disebut juga inovasi pendekatan pembelajaran matematika di Indonesia yang sejalan dengan teori belajar konstruktivisme. Dalam RME lebih diperhatikan adanya potensi pada diri anak atau siswa yang justru harus dikembangkan. Keyakinan guru akan adanya potensi itu akan mempunyai dampak kepada bagaimana guru harus mengelola pembelajaran matematika. Itupun juga akan berdampak kepada bagaimana siswa membiasakan melakukan kegiatan yang diharapkan muncul sesuai kemampuan diri yang dimilikinya. Keduanya akan berpengaruh kepada budaya guru dalam “mengajar” dan bagaimana budaya anak atau siswa harus “belajar” (Soedjadi, 2009).

Diantara berbagai materi matematika, peneliti akan memilih materi keliling persegi dan persegi panjang dengan menggunakan konteks papan catur, monopoli,, , jembatan serta ubin dalam pembelajaran matematika dengan pendekatan RME. Konteks tersebut digunakan sebagai media dalam proses matematisasi pada konsep keliling dan luas persegi dan persegi panjang. Dari konteks tersebut diharapkan siswa dapat mengaplikasikannya dalam masalah sehari-hari.

Berdasarkan uraian di atas, maka penulis akan mendesain pembelajaran matematika materi kesebangunan dengan pendekatan RME.

Teori belajar konstruktivisme

RME merupakan inovasi pendekatan pembelajaran matematika yang sejalan dengan teori belajar konstruktivisme karena pembelajaran yang mengacu kepada teori belajar konstruktivisme memandang anak sebagai makhluk yang aktif dalam mengkonstruksi ilmu pengetahuan melalui interaksi dengan lingkungannya, guru hanya sebagai fasilitator.

Tahap-tahap tertentu yang perlu diperhatikan dalam teori belajar konstruktivisme, Hanbury (1996: 3) mengemukakan sejumlah aspek dalam kaitannya dengan pembelajaran matematika, yaitu (1) siswa mengkonstruksi pengetahuan matematika dengan cara mengintegrasikan ide yang mereka miliki, (2) matematika menjadi lebih bermakna karena siswa mengerti, (3) strategi siswa lebih bernilai, dan (4) siswa mempunyai kesempatan untuk berdiskusi dan saling bertukar pengalaman dan ilmu pengetahuan dengan temannya.

Dalam upaya mengimplementasikan teori belajar konstruktivisme, Tytler (1996: 20) mengajukan beberapa saran yang berkaitan dengan rancangan pembelajaran, sebagai berikut: (1) memberi kesempatan kepada siswa untuk mengemukakan gagasannya dengan bahasa sendiri, (2) memberi kesempatan kepada siswa untuk berfikir tentang pengalamannya sehingga menjadi lebih kreatif dan imajinatif, (3) memberi kesempatan kepada siswa untuk mencoba gagasan baru, (4) memberi pengalaman yang berhubungan dengan gagasan yang telah dimiliki siswa, (5) mendorong siswa untuk memikirkan perubahan gagasan mereka, dan (6) menciptakan lingkungan belajar yang kondusif.

Dari beberapa pandangan di atas, dapat disimpulkan bahwa pembelajaran yang mengacu kepada teori belajar konstruktivisme lebih memfokuskan pada kesuksesan siswa dalam mengorganisasikan pengalaman mereka. Bukan kepatuhan siswa dalam refleksi atas apa yang telah diperintahkan dan dilakukan oleh guru. Dengan kata lain, siswa lebih diutamakan untuk mengkonstruksi sendiri pengetahuan mereka melalui asimilasi dan akomodasi.

Inquiry

Pengetahuan dan keterampilan yang diperoleh siswa diharapkan bukan hasil dari mengingat seperangkat fakta-fakta, tetapi hasil menemukan sendiri.

Ada 5 Siklus inquiry, yaitu :

1. Observasi
2. Bertanya
3. Mengajukan dugaan
4. Pengumpulan data
5. Penyimpulan.

Bertanya

Bertanya merupakan strategi utama pembelajaran yang berbasis CTL. Bertanya dalam pembelajaran dipandang sebagai kegiatan guru untuk mendorong, membimbing, dan menilai kemampuan berfikir siswa. Bagi siswa, kegiatan bertanya merupakan bagian penting dalam melaksanakan pembelajaran yang berbasis inquiry, yaitu menggali informasi, mengkonfirmasikan apa yang telah diketahui, dan mengarahkan perhatian pada aspek yang telah diketahuinya.

Dalam sebuah pembelajaran yang yang produktif kegiatan bertanya berguna untuk :

1. Menggali informasi, baik administrasimaupun akademis
2. Mengecek pemahaman siswa
3. Membangkitkan respon kepada siswa
4. Mengetahui sejauh mana keigintahuan siswa
5. Mengetahui hal-hal yang sudah diketahui siswa
6. Memfokuskan perhatian siswa pada sesuatu yang dikehendaki guru
7. Untuk membangkitkan lebih banyak lagi pertanyaan dari siswa
8. Untuk menyegarkan kembali pegetahuan siswa.

Masyarakat Belajar (Learning Community)

Konsep ini menyarankan agar hasil belajar diperoleh dari kerjasama dengan orang lain. Dalam kelas CTL, guru disarankan selalu melaksanakan pembelajaran dalm kelompok-kelompok belajar. Jika setiap orang mau belajar dari orang lain, maka setiap orang alin bisa menjadi sumber belajar, dan ini berarti setiap orang akan sangat kaya dengan pengetahuan dan pengalaman. Metode pembelajaran dengan teknik learning community ini sangat membantu proses pembelajaran di kelas. Prakteknya dalam pembelajaran terwujud dalam

1. Pembentukan kelompok kecil

2. Pembentukan kelompok besar

3. Mendatangkan “ahli’ ke kelas

4. Bekerja dengan kelas sederajat

5. Bekerja kelompok dengan kelas di atasnya

6. Bekerja dengan masyarakat

Pemodelan (Modelling)

Maksudnya adalah, dala msebuah pembelajaran ada model yang bisa ditiru. Model itu bisa berupa cara mengoperasikan sesuatu atau guru memberi contoh cara mengerjakan sesuatu, dengan begitu guru memberi model tentang bagaimana cara belajar. Dalam CTL guru bukan satu-satunya model, model dapat dirancang dengan melibatkan siswa.Contohnya Guru membawa contoh bangun ruang sehingga siswa dapat lebih memahami konsep dari bangun ruang.

Refleksi

Refleksi adalah cara berfikir tentang apa ynag harusdipelajari atau berpikir kebelakang tentang apa-apa yang sudah kita lakukan di masa lalu. Pengetahuan yang bermakna diperoleh dari proses. Pengetahuan yang dimiliki siswa diperlus melalui konteks pembelajaran, yang kemudian diperluas sedikit demi sedikit. Guru atau orang dewasa membantu siswa membuat hubungan antara pengetahuan yang dimiliki,sebelumnya dengan pengetahuan yang baru. Dengan begitu, siswa merasa memperoleh sesuatu yang berguna bagi dirinya tentang apa yang baru dipelajarinya.

Pada akhir pembelajaran, guru menyisakan waktu sejenak agar siswa melakukan refleksi. Realisasinya berupa :

1. Pernyataan langsung tentang apa-apa yang diperolehnya hari itu
2. Catatan atau jurnal di buku siswa
3. Kesan dan saran siswamengenai pembelajaran hari itu
4. Diskusi
5. Hasil karya

Penilaian yang sebenarnya (Authentic Assessment)

Assessment adalah proses pengumpulan berbagai data yang bisa memberikan ganbaran perkembangan belajar siswa. Gambaran ini penting untuk memastikan bahwa siswa mengalami proses pembelajaran dengan benar. Apabila data yang dikumpulkan guru mengidentifikasikan bahwa siswa mengalami kemacetan dalambelajar, maka guru langsung dapat mengambil tindakanyang tepat agar siswa terbebas dari kemacetan tersebut.

Karena Assessment menekankan proses pembelajaran, maka data yang dikumpulkan harus diperoleh dari kegiatan nyatayang dikerjakan siswa pada saat melakukan proses pembelajaran.Karakteristik authentic assessment adalah :

1. Dilaksanakan selama dan sesudah proses pembelajaran berlangsung
2. Bisa digunakan untuk formatif maupun sumatif
3. Yang di ukur keterampilan dan performansi bukan mengingat fakta
4. Berkesinambungan
5. terintegrasi
6. Dapat digunakan sebagai feedback.

Hal-hal yang bisa digunakan sebagai dasar menilai prestasi siswa :

1. Proyek/kegiatan dan laporannya
2. PR, kuis atau hasil tes tertulis
3. karya tuliss
4. karya siswa
5. Presentasi
6. Demonstrasi
7. Laporan
8. Jurnal

Secara umum dapat dikemukakan langkah-langkah pembelajaran matematika dengan pendekatan PMR di bawah ini.

ü Mempersiapkan kelas

1. Persiapkan sarana dan prasarana pembelajaran yang diperlukan, misalnya buku siswa, LKS, alat peraga dan lain sebagainya.

2. Kelompokkan siswa jika perlu (sesuai dengan rencana).

3. Sampaikan tujuan atau kompetensi dasar yang diharapkan dicapai serta cara belajar yang akan dipakai hari itu

ü Kegiatan pembelajaran.

1. Berikan masalah kontekstual atau mungkin berupa soal ceritera. (secara lisan atau tertulis). Masalah tersebut untuk dipahami siswa.

2. Berilah penjelasan singkat dan seperlunya saja jika ada siswa yang belum memahami soal atau masalah kontekstual yang diberikan. Mungkin secara individual ataupun secara kelompok. (Jangan menunjukkan selesaian, boleh mengajukan pertanyaan pancingan)

3. Mintalah siswa secara kelompok ataupun secara individual, untuk mengerjakan atau menjawab masalah kontekstual yang diberikan dengan caranya sendiri. Berilah waktu yang cukup siswa untuk mengerjakannya.

4. Jika dalam waktu yang dipandang cukup, siswa tidak ada satupun yang dapat menemukan cara pemecahan, berilah guide atau petunjuk seperluya atau berilah pertanyaan yang menantang. Petunjuk itu dapat berupa LKS ataupun bentuk lain.

5. Mintalah seorang siswa atau wakil dari kelompok siswa untuk menyampaian hasil kerjanya atau hasil pemikirannya (bisa lebih dari satu orang)

6. Tawarkan kepada seluruh kelas untuk mengemukakan pendapatnya atau tanggapannya tentang berbagai selesaian yang disajikan temannya didepan kelas. Bila ada selesaian lebih dari satu, uangkaplah semua.

7. Buatlah kesepakatan kelas tentang selesaian manakah yang diangap paling tepat. Terjadi suatu negosiasi. Berikanlah penekanan kepada selesaian yang dipilih atau benar.

8. Bila masih tidak ada selesaian yang benar, mintalah siswa memikirkan cara lain.

Nama Sekolah : SD

Mata Pelajaran : Matematika

Kelas/semester : III/Genap

Alokasi Waktu : 2 x 40 menit ( 1 kali pertemuan)

A. Standar Kompetensi

Menghitung keliling, luas persegi dan persegi panjang serta penggunaannya dalam pemecahan masalah.

B. Kompetensi Dasar

Menghitung keliling persegi dan persegi panjang.

C. Indikator pembelajaran

Siswa dapat:

ü Menemukan bentuk bangun persegi dan bangun persegi panjang sesuai dengan sifat-sifatnya berdasarkan kehidupan sehari-hari.

ü Menemukan cara melakuakn pengukuran untuk menentukan keliling dari suatu bangu persegi dan bangun persegi panjang.

ü Menemukan rumus untuk menentukan keliling suatu bangun persegi dan bangun persegi panjang.

ü Menggambar persegi dan persegi panjang dengan menggunakan konsep keliling berdasarkan pemahaman rumus.

ü Memecahkan masalah yang berkaitan dengan aplikasi keliling bangun persegi dan bangun persegi panjang.

ü Menyimpulkan materi yang telah diberikan sesuai dengan pembahasan di kelas dan diberikan soal-soal untuk pekerjaan rumah.

D. Peta Konsep

E. Materi Pokok : Bangun Datar

F. Model, Metode, Alat, Sarana dan Sumber Bahan Pembelajaran

1. Model Pembelajaran :

Kontekstual

2. Metode Pembelajaran :

inquiri, konstruktivis, interaktif

3. Alat dan sarana pembelajaran :

Materi siswa, papan catur, permainan ular tangga, papan berpaku, pensil benang, tali rafia, gunting, kertas berpetak, dan mistar.

4. Sumber Bahan Pembelajaran :

Buku paket ”

G. Langkah-langkah pembelajaran

Pertemuan 1 : Keliling dan Luas Persegi dan Persegi Panjang

Tahapan Pembelajaran	Alokasi Waktu
Kegiatan Awal (Pendahuluan): 1. Guru memberikan motivasi kepada siswa agar dapat mengaitkan materi yang akan dipelajari dengan kehidupan mereka sehari-hari, misalnya dengan mengamati kumpulan benda-benda yang ada di sekitar sekolah dan modelpapan catur yang dibawa guru. 2. Guru mengingatkan kembali dengan meminta siswa mengulas kembali pelajaran tentang bangun datar di kelas 2 SD, khususnya tentang sifat-sfiat mengenai bangun yang berbentuk persegi dan persegi panjang. 3. Guru menyampaikan manfaat dan tujuan pembelajaran terutama untuk menghitung dan keliling suatu persegi dan persegi panjang.	3’ 3’ 4’
Kegiatan Inti 3. Guru membagi kelompok. Setiap kelompok berjumlah 4-5 siswa. Kemudian menjelaskan langkah-langkah pembelajaran serta membagikan materi siswa. 4. Siswa secara individu mengerjakan latihan 1, kemudian dilanjutkan siswa melakukan aktivitas matematika untuk menemukan konsep sifat-sifat bangun persegi dan persegi panjang dengan menyebutkan syarat-syaratnya sesuai dengan langkah-langkah pada lembar aktivitas siswa 1 secara berkelompok. (Guru sebagai fasilitator) 5. Setelah diskusi dalam kelompok selesai, guru meminta beberapa kelompok mempresentasikan hasil kerja kelompok mereka, dan kelompok yang lain menanggapi. (Guru sebagai moderator dan memberikan penjelasan jika diperlukan). 6. Siswa diminta mengerjakan soal cek pemahaman pada halaman 5 materi siswa secara individu dan kemudian menyuruh siswa menuliskan ke papan tulis.	5’ 30’ 20’ 10’
Kegiatan Penutup 7. Guru meminta peserta didik untuk mengambil kesimpulan dari kegiatan yang telah dilakukan tadi. 8. Guru memberikan pekerjaan rumah pada soal latihan halaman 6-7 materi siswa.	10’ 5’

H. Penilaian

Instrumen Penilaian : Tes lisan dan tulisan

Bentuk Instrumen : Essay

Soal Insrumen : Halaman 14 soal evaluasi materi siswa (terlampir)

Penilaian Proses :

Penilaian proses dapat dilakukan saat PBM, maupun pada saat akhir pembahasan, adapun aspek yang dinilai sebagai berikut:

1. Aspek Kognitif

Misalnya mengingatkan kembali bentuk bangun persegi dan persegi panjang dan cara melakukan pengukuran bangun persegi dan persegi panjang.

2. Aspek Afektif

Misalnya siswa berpartisipasi aktif dalam diskusi kelas dan memperhatikan secara seksama, dan ikut serta dalam menyimpulkan hasil diskusi yang telah dilakukan dengan bimbingan guru.

3. Aspek Psikomotorik

Mempresentasikan hasil pekerjaan siswa di depan kelas.

Palembang, 23 Mei 2009

Guru mata pelajaran,

Retni Paradesa